Interaktive Demo
Diamond-Square-Algorithmus
Der Diamond-Square-Algorithmus baut eine fraktale Landschaft ganz ohne Rauschfunktion: Er beginnt mit vier Ecken und füllt immer wieder Mittelpunkte auf, jeweils mit dem Mittelwert ihrer Nachbarn plus einem Zufallswert, der mit jeder Stufe kleiner wird.
Drücke Abspielen, um die Karte von ihren vier Ecken aus neu aufzubauen, oder ziehe den Schritt-Regler. Korallenrote Punkte stammen aus einem Diamond-Schritt, gelbe aus einem Square-Schritt, die Linien führen zu den Punkten, deren Mittelwert sie bekommen.
Steuerung
Square-Schritt der Stufe 7 · Gitterabstand 1
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Legende
- In früheren Schritten gesetzte Punkte
- Diamond-Schritt: Mitte eines Quadrats
- Square-Schritt: Mitte einer Raute (Kantenmitte)
1. Diamond-Schritt
Die Mitte jedes Quadrats bekommt den Mittelwert seiner vier Ecken plus einen Zufallswert. Zusammen mit den Ecken bilden die neuen Mittelpunkte ein Muster aus Rauten (englisch diamonds), um 45° gedrehten Quadraten.
2. Square-Schritt
Die Mitte jeder Raute, ein Kantenmittelpunkt, bekommt den Mittelwert der vier Rautenecken, wieder plus einen Zufallswert. Am Rand gibt es nur drei. Danach bilden die Punkte wieder Quadrate, mit doppelt so vielen pro Seite.
3. Rauheit
Nach jeder Stufe werden die Zufallswerte mit der Rauheit multipliziert. Bei 0,5 schrumpfen die Details so schnell wie das Gitter, wie bei fraktalem Rauschen mit einem Gain von 0,5, höhere Werte ergeben zerklüftete Berge. Gerade Falten entlang der ersten Gitterlinien sind ein bekanntes Artefakt des Algorithmus.
Quellen
- Der Algorithmus wurde in Computer rendering of stochastic models von Alain Fournier, Don Fussell und Loren Carpenter veröffentlicht (Communications of the ACM, 1982).